Preciso reformular. De fato, pra qualquer n, existem n inteiros positivos distintos cuja soma dos reciprocos eh 1: 2, 2^2, ..., 2^(n-2), 3*2^(n-3), 3*2^(n-2) ==>
Eu tinha pensado num numero perfeito N, cujos divisores sao: d_1 = 1, d_2, ..., d_r. Esses divisores tambem podem ser expressos como: N/d_1 = N, N/d_2, ..., N/d_r, de forma que: N/d_2 + N/d_3 + ... + N/d_r = N ==> 1/d_2 + 1/d_3 + ... + 1/d_r = 1. Dai eu peguei N = 2^16*(2^17 - 1), que tem (16+1)*(1+1) = 34 divisores e, portanto, 33 divisores proprios. Mas ainda acho que numeros perfeitos podem dar um bom problema... []s, Claudio. > 2, 2^2, 2^3, ..., 2^32, 3*2^31, 3*2^32 > > ============================================================== > Mensagem enviada pelo CIP WebMAIL - Nova Gera��o - v. 2.1 > CentroIn Internet Provider http://www.centroin.com.br > Tel: (21) 2542-4849, (21) 2295-3331 Fax: (21) 2295-2978 > Empresa 100% Brasileira - Desde 1992 prestando servicos online > > > ---------- Original Message ----------- > From: Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]> > To: Lista OBM <[EMAIL PROTECTED]> > Sent: Fri, 30 Apr 2004 18:22:03 -0300 > Subject: [obm-l] Reciprocos de inteiros > >> Aqui vai um bonitinho: >> >> 34 inteiros positivos distintos sao tais que a soma dos seus >> reciprocos eh igual a 1. Ache estes inteiros. (reciproco de n = 1/n) >> >> []s, >> Claudio. >> ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
