O problema abaixo, proposto pelo Marcelo Souza, acabou caindo no esquecimento.
Eu comecei a fazer no braco, mas cai numas desigualdades horriveis e desisti.
Depois, testei varios casos no computador e cheguei a uma conjectura:
Joao resolve no maximo duas equacoes, ou seja, se houver uma terceira equacao, ela terah necessariamente, raizes complexas.
Exemplos:
1) x^2 + 2x + 3 = 0 ==> raizes complexas ==> Joao para na primeira.
2) x^2 - 5x + 6 = 0 ==> raizes: 2 e 3 ==> cai na equacao (1) e, portanto, para na segunda.
3) x^2 - x - 30 = 0 ==> raizes: -5 e 6 ==> cai na equacao (2) e, portanto, para na terceira.
Repare que esse processo nao pode ser continuado pois -1 > -30 e o enunciado diz que o coeficiente de x tem que ser inferior ao termo independente.
Entao? Quem se habilita a provar ou encontrar um contra-exemplo pra conjectura acima?
[]s,
Claudio.
on 28.04.04 00:49, Marcelo Souza at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Ol� pessoas
Algu�m poderia me dar uma m�ozinha neste probleminha
1. Jo�o resolve equa��es quadr�ticas. Resolvendo a equa��o x^2+p_1x+q_1=0, ele encontra duas ra�zes reais p_2, q_2, p_2<q_2. Ent�o ele resolve x^2+p_2x+q_2=0 e assim por diante...
At� quando este exerc�cio se repetir�, sabendo que Jo�o n�o conhece n�meros complexos?
obrigado
[]'s, Marcelo.
