Oi Joao,
Segue abaixo um esboco de solucao. Os detalhes voce completa :
1) Voce quer o COEFICIENTE DE RESTITUICAO. Conforme voce sabe, este coeficiente pode
ser calculado pela fracao :
e =Velocidade de afastamente apos o choque / Velocidade de aproximacao antes do choque
Logo, nos precisamos determinar estas velocidades.
2) A "Velocidade de aproximacao antes do choque" e trivial, pois a rampa esta em repouso e
a - pequena - esfera de massa "Ma" e abandonada de uma altura H. Assim, basta encontrar a
velocidade com que a esfera atinge a rampa, algo facilmente calculavel aplicando, por exemplo,
a equacao de Torriceli ( V^2= V0^2 + 2gH )> Chame esta velocidade de V
3) A "Velocidade de afastamente apos o choque" e, evidentemente, a soma dos modulos das
velocidades da esfera e da rampa apos o choque. Para ver como calcular isso, note que o
sistema "esfera+rampa+planeta terra" pode ser considerado isolado, pois trocam apenas forcas
internas. Dai, o momento linear devera ser o mesmo, antes e apos o choque. Antes do choque
e o momento linear da esfera IMEDIATAMENTE antes do choque, algo que voce ja encontrou
em 1), pois basta multiplicar a velocidade ali obtida pela massa "Ma" da esfera.
4) Notando que o momento linear do sistema "antes do choque" e vertical, de sentido de cima
para baixo, segue que apos o choque tambem deve ser assim, pelo principio de conservacao
do momentum, vale dizer, a soma dos momentos ( apos o choque ) da esfera e da rampa
deve ser nulo, pois nao podera haver componente horizontal sob pena de apos o choque o
momento linear nao se conservar. Dai :
MaV' + Mb*V'' = 0
Precisamos achar , modulo(V') + modulo(V'') = velocidade de afastamento apos o choque
(pois a terra, logicamente, nao vai se mover ! )
5) No exato momento do contado da esfera com a rampa o momento transmitido a rampa (chame-o
de L, por exemplo ) se faz atraves da perpendicular a superficie da rampa, portanto, com um
angulo Z. Segue, pelo que vimos acima que a componente vertical deve ser igual ao momento
antes do choque, pois e o que sera transmitido. A componente horizontal e o momento da rampa.
Assim :
L*sen(Z) = Mb*V'' e L*cos(Z)=Ma*V
6) Usando as equaceos em 5) e 6) vode pode determinar modulo(V') + modulo(V''). Usando a
definicao em 1) voce calcula o COEFICIENTE DE RESTITUICAO.
Um Abraco Paulo Santa Rita 2,0938,260404
From: Jo�o Silva <[EMAIL PROTECTED]>
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Subject: [obm-l] DUVIDA - fisica
Date: Sun, 25 Apr 2004 11:46:39 -0300 (ART)
Alguem pode me ajudar no seguinte problema. Ainda continuo sem ter id�ia de como resolve-lo:
- Abandona-se do repouso, de uma certa altura "h" uma esfera de massa "Ma". A esfera atinge >uma superf�cie lisa de uma rampa B, de massa "Mb", e inicialmente em repouso. A rampa suportada >por roletes pode se mover livremente na dire�ao horizontal. Sabendo-se que a velocidade da esfera >imediatamente ap�s a colisao � horizontal e aponta para a direita, expressar o coeficiente de >restitui�ao "e" entre a esfera e a rampa, em termos de "Ma", "Mb", "z", onde "z" � o angulo de >inclina�ao da rampa.
-obs: A rampa pode ser considerada um triangulo retangulo de vertices S, T, U. ^T � o angulo >reto. TU � paralelo ao solo. � � o angulo "z". SU � o segmento na qual a esfera se choca.
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