Nesse caso, sendo: r = raio da Terra; x = comprimento da cinta adicionada; h = altura maxima atingida pela cinta acima do chao; 2t = angulo central (em radianos) entre os pontos em que a cinta "descola" do equador.
Entao: (rt+x)^2 + r^2 = (r+h)^2 e cos(t) = r/(r+h) Com r = 6.400.000 m e x = 6 m, eu achei h = 637,62 m. Admito que eh contra-intuitivo. []s, Claudio. on 29.04.04 16:46, Cesar Gomes Miguel at [EMAIL PROTECTED] wrote: > Pessoal, > > Todos vcs que mostraram como "resolver" esse problema consideraram > que o raio da circunferencia da cinta ficaria cerca de 1,5 metros > do ch�o em toda extens�o da Terra. No entanto, n�o � isso que pede > o problema que eu enviei. > > A altura h deve ser calculada levando em considera��o a dist�ncia > do cinto at� o ch�o qdo o mesmo � "puxado" em um dos lados. Ou seja, > qdo eu "esticar" a cinta em um ponto ela vai deixar de ficar frouxa > nos demais pontos, de forma que, a partir desse ponto, duas retas > tangenciam a superficie da Terra. > > Na verdade, o problema que o Arthur postou � diferente do meu. > > Agora pensem novamente no que eu falei e calculem a altura que > ficar� do ch�o. � bem interessante a resposta! > > []'s > Cesar > > > Citando Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]>: > >> Sejam: >> r = raio da Terra; >> h = altura acima do chao a que passa o cinto; >> x = comprimento do cinto - circunferencia da Terra. >> >> Entao, 2*Pi*(r+h) - 2*Pi*r = x ==> >> x = 2*Pi*h. >> >> Se x = 6m, entao h = 6/(2*Pi) ~ 0,955 m. >> >> Se x = 10m, entao h = 10/(2*Pi) ~ 1,592 m ==> bem em linha com o que o >> Artur >> disse. >> >> Trigonometria e calculo? Pra que? >> >> []s, >> Claudio. >> >> on 29.04.04 12:13, Cesar Gomes Miguel at [EMAIL PROTECTED] wrote: >> >>> Artur, >>> >>> Vc tem certeza sobre essa resposta de 1,5m? N�o fiz os c�lculos, mas >>> tenho aqui um problema equivalente, cuja resposta � totalmente diferente: >>> >>> "Suponha que um cinto eh colocado em torno do equador da Terra, de forma >> que >>> se >>> ajuste perfeitamente � circunfer�ncia da Terra na linha do equador (vamos >>> considerar essa medida como 6400Km). Ent�o, cortamos esse cinto em algum >> ponto >>> e >>> adicionamos mais 6 metros de cinta. A pergunta �: Qual a dist�ncia >> ficariamos >>> do >>> ch�o, caso levant�ssemos o cinto de forma que ele se ajuste � linha do >> equador >>> novamente?" >>> >>> Tenho duas solu��es, uma "simples" (usando s� trigonometria) e outra um >> pouco >>> mais longa (usando CDI). A resposta desse problema (a qual nao me recordo >>> exatamente) � da ordem de 400 metros. Algo totalmente "fora" da nossa >>> intui��o. >>> >>> >>> Vc tem certeza sobre >>> >>> Citando Artur Costa Steiner <[EMAIL PROTECTED]>: >>> >>>> Suponha que a Terra seja uma esfera perfeita e que ao >>>> seu redor passe-se um fio de espessura desprezivel, >>>> formando um anel concentrico com a Terra. Sabendo-se >>>> que o comprimento total do anel excede de 10 metros a >>>> circunferencia da Terra, qual a ordem de grandeza da >>>> altura relativa ao solo a que o anel seria visto por >>>> um observador? >> >> ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
