Caso 01:
x_1 = -1
x_2 = -1
x_3 = -1
OU
Caso 02:
x_1 = 1
x_2 = 1
x_3 = 1
Atraves do caso 01 temos:
x^3 - px^2 + px - 1 = 0
(-1)^3 - p(-1)^2 + p(-1) - 1 = 0
-1 - p - p - 1 = 0
p = -1 (Ja achamos um valor para p)
Atraves do caso 02 temos:
x^3 - px^2 + px - 1 = 0
(1)^3 - p(1)^2 + p(1) - 1 = 0
1 - p + p - 1 = 0 (Esta equacao eh verdadeira para infinitos valores de p [inclusive complexos], mas isso eh impossivel, pois a resposta eh a alt.b)
Onde estou errando ?
Em uma mensagem de 17/5/2004 00:02:59 Hora padr�o leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
> Ola pessoal,
>
> Para quantos valores reais de p a equa��o x^3 - px^2 + px - 1 = 0
> tem todas as raizes reais e inteiras ?
>
> a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 ou mais
O produto das ra�zes � -1.
[]s,
--
F�bio "ctg \pi" Dias Moreira
