Se tivermos como hip�tese 2x + y = 3 ent�o (x^2 + y^2)^1/2 ser� equivalente � express�o [x^2 + (3-2x)^2]^(.5)
Fazendo-se A= x^2 + (3-2x)^2 e simplificando, vem: A = 5x^2-12x+9 Se encararmos A como uma fun��o de x, definida em todo x real, temos que A=A(x)=5x^2-12x+9 Primeiro provemos que A(x) tem um pto de m�nimo. [Nota�ao: A(�n)=derivada de ordem n em rela��o a x] A(�2)=10>0 logo a concavidade da fun��o � para cima. As absissas dos ptos cr�ticos de A s�o obtidas fazendo- se A(�1)=0, ou seja, 10x-12=0 x=1,2 . Nesse caso esta absissa � do pto extremo da fun��o (estudo do sinal de A(�1)) assim temos que o menor valor de A � A(1,2) =5.1,2^2-12.1,2+9=1,8 Portanto o valor da sua express�o tem, como valor m�nimo em R, 1,8^2 = 3.sqrt(5)/5 > > > Se 2x + y = 3 , o valor m�nimo de(x^2 + y^2)^1/2 eh: > > > Agrade�o desde de j�. > > > _______________________________________________________ ___________________ > Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. > AntiPop-up UOL - � gr�tis! > http://antipopup.uol.com.br/ > > > > ======================================================= ================== > Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ======================================================= ================== > Atenciosamente, Engenharia El�trica - UNESP Ilha Solteira Osvaldo Mello Sponquiado Usu�rio de GNU/Linux __________________________________________________________________________ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - � gr�tis! http://antipopup.uol.com.br/ ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
