Como devo proceder para verificar esta afirmação:Se n não é um quadrado perfeito, então sqrt{n} é irracional. Grato desde já com a possível ajuda de vocês.
==== Olá ,cheguei a uma solução : Se n não é um quadrado perfeito , isso significa que pode ser escrito como n=(a*b*c...) , onde {a,b,c,..}, são primos entre si(p.e.s.). Supondo que sqrt(n) seja racional , temos : sqrt(n)=p/q , onde p e q são p.e.s. . Para 'clarear' um pouco mais o absurdo , escrevi assim: p^2 = (a*b*c...)*q^2 , o que é uma contradição(-><-) , pois como p e q são p.e.s. , p não pode ser múltiplo de q.Com isso , sqrt(n) é racional para um n que não seja quadrado perfeito . Achei muito comum essa solução para os, mandei mesmo com o intuito de participar um pouco mais da lista . Um abraço Luiz H. Barbosa __________________________________________________________________________ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================