putz, ki vacilo! na prova eu ja tinha rodado!... vamo ve se esse ano a prova vai ta mais facinha :-)
> Um errinho bobo na primeira raiz: onde está pi/2 é pi/8. > > ======================================================= ======= > Mensagem enviada pelo CIP WebMAIL - Nova Geração - v. 2.1 > CentroIn Internet Provider http://www.centroin.com.br > Tel: (21) 2542-4849, (21) 2295-3331 Fax: (21) 2295-2978 > Empresa 100% Brasileira - Desde 1992 prestando servicos online > > > ---------- Original Message ----------- > From: "Osvaldo" <[EMAIL PROTECTED]> > To: "obm-l" <[EMAIL PROTECTED]> > Sent: Sat, 29 May 2004 19:35:33 -0300 > Subject: [obm-l] Re:[obm-l] Números complexos e outro > > > 2° ex. > > > > Usando a def. de exponencial complexa, mesmo assim > > temos: > > > > z=e^Pi*i/2 =e^(0+i.pi/2)=e^0.(cos(pi/2)+i.sen (pi/2)) > > > > Assim as raízes quartas de z são da forma: > > > > z_k=1^4.{cos[(pi/2+2kpi)/4]+i.sen[(pi/2+2kpi)/4] para > > k=0,1,2,3. > > > > Assim as raizes são: > > > > z_1=1.(cos(pi/2)+i.sen(pi/2)) > > z_2=1.(cos(5pi/8)+i.sen(5pi/8)) > > z_3=1.(cos(9pi/8)+i.sen(9pi/8)) > > z_4=1.(cos(13pi/8)+i.sen(13pi/8)) > > > > Axo que deva ser isto. A definição de exp.complexa é > > fundamental para o estudo de números complexos (no > > ensino médio não creio que seja dada, eu vi semestre > > passado.) A definição é a seguinte: e^(x+i.y)= > > e^x.(cosy+i.seny). Para encontrar e^i faça a expansão > > da exponencial supondo que esta satisfaça as prop. do > > corpo dos reais, desta maneira separe os termos de > > ordem par dos de ordem impar. > > > > falow ai > > > > > Olá > > > > > > Eis alguns exercícios : > > > > > > 1 ] Sejam a e b dois números naturais com b # 0 . Se > > r é oresto da divisão > > > de a por b então o resto da divisão de a^n por b é > > igual ao resto da divisão > > > de r ^n por b . Utilizando este teorema , calcular o > > resto da divisão de > > > [5342177]^8 por 9. > > > > > > 2 ] ITA - As raízes de ordem 4 do número > > z=e^Pi*i/2 , onde i é a unidade > > > imaginária , são [na forma trigonométrica] ? > > > > > > 3 ] ITA - Seja S o conjunto dos números complexos > > que satisfazem, > > > simultaneamente às equções > > > | z - 3 i | = 3 e | z + i | = | z - 2 - i | > > > O produto de todos os elememtos de S é iguaL a ? > > > > > > > > _______________________________________________________ > > __________ > > > MSN Messenger: converse com os seus amigos online. > > > http://messenger.msn.com.br > > > > > > > > ======================================================= > > ================== > > > Instruções para entrar na lista, sair da lista e > > usar a lista em > > > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm- l.html > > > > > ======================================================= > > ================== > > > > > > > Atenciosamente, > > > > Engenharia Elétrica - UNESP Ilha Solteira > > Osvaldo Mello Sponquiado > > Usuário de GNU/Linux > > > > _______________________________________________________ ___________________ > > Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. > > AntiPop-up UOL - É grátis! > > http://antipopup.uol.com.br/ > > > > ======================================================= ================== > > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > > ======================================================= ================== > ------- End of Original Message ------- > > ======================================================= ================== > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ======================================================= ================== > Atenciosamente, Engenharia Elétrica - UNESP Ilha Solteira Osvaldo Mello Sponquiado Usuário de GNU/Linux __________________________________________________________________________ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================