nossa, acho ki passei longe, errei nos logaritmos...rsrs... se alguem tiver uma sugestao, valew.
> favor, me ajudem > > Determinar todos os pares (a,b) de inteiros a >=1, b > >=1 que satisfazem a equa��o > > a^(b^2) = b^a. > > minha Tentativa > Bom � facil ver que o par (1,1) satisfaz as condi�oes > do problema. > > Como a>=1 e a fun�ao log. � injetiva posso extrair o > log na base a ambos os lado, ficando assim: > > [Nota�ao: logx=logaritmo de x na base a] > > 2.log(b)=a.log(b)=>2/a = log(b)/log(a) => 2/a=log(b)=> > b=a^(2/a)=[a^(1/a)]^2 > > bom agora eu fa�o 1/a=x, dai b=((1/x)^x)^2 > > 1/x � maior do que 1, pois a � maior ou igual a 1. > > Eu poderia fazer f(a)=a e g(a)=[a^(1/a)]^2 e verificar > os valores de a para os quais f(a)=g(a), que seria o > mesmo que f(a)-g(a)=0, sendo a um real maior ou igual a > 1. > > Ser� ki da pra tirar alguma conclusao por ai... kem > pode me ajudar????? > > Atenciosamente, > > Engenharia El�trica - UNESP Ilha Solteira > Osvaldo Mello Sponquiado > Usu�rio de GNU/Linux > > > > ________________________________________________________ __________________ > Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. > AntiPop-up UOL - � gr�tis! > http://antipopup.uol.com.br/ > > > > ======================================================== ================= > Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ======================================================== ================= > Atenciosamente, Engenharia El�trica - UNESP Ilha Solteira Osvaldo Mello Sponquiado Usu�rio de GNU/Linux __________________________________________________________________________ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - � gr�tis! http://antipopup.uol.com.br/ ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
