Ol� Cl�udio!
g(x) = x^2*|x| n�o esta def. em 0, pois g(0)=0^0, uma indetermina�ao, logo essa fun�ao nao tem raiz nesse int. e o dominio deve ser restringido. Ah, continuando minha resolu�ao, corrigindo que a fun�ao f � impar... assim f(x)=-f(-x) se f(x)=p(x), onde p(x) � um polinomio pertencente a P_n teremos que p(x)=-p(-x)=> acho que v�o cancelar se todos os termos de grau �mpar. e os de grau par vao dar O. Se n � par, de imediato temos que o polinomio tem grau n-1 pois a_n=0 o que � uma contradi�ao, pois admitimos que p(x) tinha grau n. Se n=2k+1 � �mpar: Observe que f(0)=P(0)=0 => o termo independende de P � nulo. Alem disso, P(1)=f(1)=> P(1)=a_1+a_3+...+a_(2k+1)=1 Alguem tem alguma sugestao ai a partir daqui? > > Prove que f :[-1,1] -> R dada por: > > f(x) = x*|x| nao � funcao polinomial. > > > > []s, > > Claudio. > > > > > ======================================================== > ================= > > Instru??es para entrar na lista, sair da lista e usar > a lista em > > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > > > ======================================================== > ================= > > > > Atenciosamente, > > Engenharia El�trica - UNESP Ilha Solteira > Osvaldo Mello Sponquiado > Usu�rio de GNU/Linux > > > > ________________________________________________________ __________________ > Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. > AntiPop-up UOL - � gr�tis! > http://antipopup.uol.com.br/ > > > > ======================================================== ================= > Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ======================================================== ================= > Atenciosamente, Engenharia El�trica - UNESP Ilha Solteira Osvaldo Mello Sponquiado Usu�rio de GNU/Linux __________________________________________________________________________ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - � gr�tis! http://antipopup.uol.com.br/ ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
