Re: [obm-l] Matematica - Rato + Cubos - Prove

[Fellipe Rossi]

Vejam se esta solu��o � aceit�vel.   Vamos considerar que A A' s�o as formas de se movimentar para N e S, B e B'  Leste e Oeste e C e C' pra cima e pra baixo   Bom sao 27 cubos, ent�o o rato tera que fazer 26 movimentos para passar apenas 1 vez em cada cubo. Por�m sabemos que para que ele termine no meio (aqui considerarei que ele est� no cubo do centro da base, oq nao faz diferen�a, pra construir o racioc�nio melhor )   Ent�o ele ter� que andar a mesma quantidade de vezes pra B e B', assim como a msma quantidade pra A e A', por�m ele ter� que andar C = C'+1 para terminar no meio.   Sendo assim ele ter� A+A'+B+B'+C+C' = 26, como A = A' = n, B = B' = m temos que 26 = 2n + 2m + C' + 1 + C'  ou seja, 26 = 2(n+m+C') + 1   Desta forma, como n, m e C' s�o n�meros Naturais, temos que 2 (n+m+C') = PAR, logo 2 (n+m+C') + 1 � �MPAR.   Ent�o chegamos ao absurdo de que 26 � um n�mero IMPAR.   Logo � IMPOSS�VEL fazer o tal caminho!!   Espero que esteja certo! Abra�os do Rossi ----- Original Message ----- From: Carlos Alberto To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Thursday, June 03, 2004 9:48 AM Subject: [obm-l] Matematica - Rato + Cubos - Prove Me passaram esse exerc�cio, dizendo que era da Olimpiadas Capixaba.   S� que at� ent�o n�o consegui nenhuma solu��o!!!   Queria v� como seria a solu��o de vcs...     Havia sobre a mesa um cubo de queijo grande que foi partido em 27 cubinhos pequenos de mesmo tamanho (3x3x3). O rato sai de sua toca 1x por dia para comer 1 unico cubo, de forma que, a cada cubinho q ele comia, no dia seguinte ele deveria comer um cubinho de face adjacente ao do dia anterior... Pede-se: � poss�vel o rato comer o cubinho do centro no �ltimo dia??? Prove matematicamente....     Desde-j� agrade�o a todos. Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora!