Caros colegas: A conjectura do Eric eh a seguinte:
Nao existe nenhum numero real x tal que os numeros: [x], [x^2], [x^3], ..., [x^n], ... sejam todos primos. A fim de demonstra-la, devemos provar que se supusermos que um tal x existe, acabaremos caindo em alguma contradicao. A fim de refuta-la, devemos: OU exibir um x real tal que [x^k] seja primo para k = 1, 2, 3, ... OU provar que se supusermos que um tal x nao existe, acabaremos caindo em alguma contradicao. Assim, por exemplo, o Auggy provou que x = 1,6 eh tal que [x^2] eh primo, mas isso nao prova nem contradiz a conjectura. []s, Claudio. on 05.06.04 22:40, Qwert Smith at [EMAIL PROTECTED] wrote: >> Gostaria de saber se alguem da lista >> tem uma ideia para provar a seguinte >> >> Conjectura: nao existe x real tal que >> [x^n] seja primo para todo inteiro >> positivo n. >> >> Alguem sabe dizer se isto ja foi demonstrado? >> >> ( [x^n] eh a parte inteira de x elevado a n) >> > > a conjectura nao e verdadeira. > > [1.6^2] = [2.56] = 2 > 1.6 eh real, 2 eh inteiro positivo e 2 eh primo > ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
