OK! Rog�rio e demais colegas! Grato pela ajuda, pois tinha d�vidas! Obrigado!
As condi��es do jogo que nos conduz ao paradoxo de S. Petersburgo talvez pare�am bastante artificiais; entretanto, � f�cil realiz�-las por meio de uma combina��o � qual se d� o nome de martingale de S. Petersburgo. Admitamos que dois jogadores, Pedro e Paulo, disputem partidas de cara ou coroa, reservando-se Pedro o direito de fixar a parada e de interromper o jogo quando lhe convier. Tais condi��es n�o s�o irrazo�veis, se a fortuma de Paulo for superior � de Pedro; o jogo permanece equitativo e a esperan�a matem�tica de cada jogador continua nula, pois em cada partida suas possibilidades de ganho equivalem aos seus riscos de perda. Se admitirmos o ponto de vista adotado por Joseph Bertrand, n�o se levar� em conta o duplo fato de que a fortuna e a dura��o da vida dos dois jogadores s�o igulmente limitadas. O resultado obtido � verdadeiramente singular e mais paradoxal que o paradoxo de S. Petersburgo, porquanto significa dizer que Pedro, jogando constantemente um jogo eq�itativo, pode assegurar por meio de martingale as mesmas vantagens que no jogo de S. Petersburgo, sem pagar em troca um c�ntimo a Paulo. O privil�gio concedido a Pedro de fixar a parada e interromper o jogo segundo a sua conveni�ncia revela-se como que exorbitante e injusto quando aplicado nas condi��es onde interv�m virtualmente o infinito, isto �, quando o n�mero m�ximo de partidas n�o � prefixado ou, o que d� no mesmo, quando a cifra m�xima da parada n�o � determinada. Esta introdu��o do infinito virtual basta para tornar injusto um jogo eq�itativo. Tenham todos um �timo feriado! ______________________________________________ WebMail UNIFOR - http://www.unifor.br. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
