Oi Claudio, obrigado pela ajuda, eu ainda tenho uma d�vida, ser� que d� pra mostrar que n�o existe ideal I tal que Z[t]/I seja isomorfo a Z[sqrt(2),1/3]? pois j� que voc� s� tem uma indeterminada em Z[t], ent�o n�o teria como fazer um homomorfismo sobrejetivo em Z[sqrt(2),1/3]. Bem, obrigado por tudo, []'s Jo�o
> Outra solucao: > > Seja I = (t^2 - 2,3t - 1) = (t - 6,17) > Claramente 1 nao pertence a I ==> I <> Z[t]. > > Seja p(t) pertencente a Z[t]. > > O resto da divisao de p(t) por t - 6 eh um polinomio constante r. > > Se 17 divide r, entao p(t) pertence a I. > Se 17 nao divide r, entao, o ideal I + p(t)*Z[t] eh igual a Z[t]. > Logo, I eh um ideal maximal de Z[t] ==> Z[t]/I eh um corpo > > Por outro lado, Z[raiz(2),1/3] nao eh um corpo, pois nao contem 1/raiz(2). > > Logo, os aneis nao sao isomorfos. > > []s, > Claudio. > > > ========================================================================= > Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= -- ___________________________________________________________ Sign-up for Ads Free at Mail.com http://promo.mail.com/adsfreejump.htm ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
