Alô,

temos primeiramente:

  [na] <= na  ==> [na]/n <= a ==> [ [na]/n ] <= [a]

falta mostrar a desigualdade no sentido contrário:

  [a] <= a ==> n[a] <= na ==> [n[a]] <= [na] 
  ==> n e [a] são inteiros, logo ==>  n[a] <= [na] ==> [a] <= [na]/n ==> [a] <= [ 
[na]/n ]
portanto,
[a] = [ [na]/n]

talvez tenha uma maneira mais simples, ou talvez algo que eu tenha feito seja uma 
igualdade e não desigualdade, mas eu acho que essa quebra o galho por enquanto,
[]'s,
João. 



----- Original Message -----
From: Bruno França dos Reis <[EMAIL PROTECTED]>
Date: Sat, 26 Jun 2004 13:31:05 -0300
To: OBM <[EMAIL PROTECTED]>
Subject: [obm-l] teoria dos números

> -----BEGIN PGP SIGNED MESSAGE-----
> Hash: SHA1
> 
> Ola
> 
> Alguém tem alguma indicação de livro de teoria dos números? Queria começar a 
> ver isso direito.
> 
> Ah, e lá vai uma questãozinha:
> Seja n um número natural e x um número real. Prove que:
> 
> [ [nx]/n ] = [x]
> 
> onde [a] é o maior inteiro que não ultrapassa a.
> Não consegui chegar na prova... (deve ser muito ridículo, mas...)
> 
> até
> 
> - -- 
> Bruno França dos Reis
> brunoreis at terra com br
> icq: 12626000
> gpg-key: http://planeta.terra.com.br/informatica/brunoreis/brunoreis.key
> 
> -----BEGIN PGP SIGNATURE-----
> Version: GnuPG v1.2.4 (GNU/Linux)
> 
> iD8DBQFA3aTRsHdDIT+qyroRAkMlAJ96bOG068IaFSDEN8KuEcAS9RCOAACeMSuE
> tIICC/4ECsLOvhq4ICh3oX4=
> =s+tD
> -----END PGP SIGNATURE-----
> 
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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