On Fri, Jun 25, 2004 at 08:20:48PM -0300, [EMAIL PROTECTED] wrote: > OK! Rafael, Guilherme e demais colegas! Meu problema favorito para mostrar a > arrog�ncia da l�gica � um copo de �leo ao lado de um copo de vinagre. Pegue > uma colher de �leo e misture no copo de vinagre. A seguir, pegue uma colher > da mistura e coloque de novo no copo de �leo. A pergunta � se agora temos > mais �leo no copo de vinagre ou mais vinagre no copo de �leo. A l�gica se > apressa em apontar que uma troca de �leo puro por uma mistura deve deixar > mais �leo no copo de vinagre. Mas a l�gica est� completamente errada. No > entanto, muita gente inteligente vai sustentar com extraordin�ria certeza > esta conclus�o que foi atingida pela l�gica. Edward de Bono sofisticou o > problema com a seguinte indaga��o. Desta forma o copo que continha > inicialmente apenas �leo, ficou com mais �leo ou de vinagre com mais �leo?
Eu discordo completamente de que isso deva ser chamado de "arrog�ncia da l�gica". Pode ser arrog�ncia de alguns indiv�duos, talvez. Mas � incorreto dizer que "a l�gica est� errada". De qq maneira a resposta que voc� provavelmente conhece � a seguinte. As quantias s�o obviamente iguais, pois os volumes totais foram preservados assim o que h� de �leo no vinagre corresponde exatamente (em volume) ao que h� de vinagre no �leo. Ora, este racioc�nio est� quase certo mas n�o exatamente certo: n�o existe lei de conserva��o dos volumes e ao misturarmos, digamos, 0.010000 litros de �leo a 1.000000 litros de vinagre teremos aproximadamente 1.01 litros de mistura, mas certamente n�o exatamente 1.010000 litros. > A prop�sito, algu�m j� tem a resolu��o do volume que restou da esfera ap�s o > furo cil�ndrico de 6 cm de altura? A �rea de uma se��o horizontal � um polin�mio de grau 2 que, surpreendentemente ou n�o, independe do raio da bola original. Assim, por Cavalieri, o volume pedido � o volume de uma bola de raio 3 cm. []s, N. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
