Calcule explicitamente o determinante da matriz A + kI, isso vai dar um polinômio de grau 3. Os valores de k que satisfazem det(A + kI) são as raízes desse polinômio. Como você está interessado na soma dessas raízes, nem precisa obtê-las, basta olhar para os coeficientes do polinômio (veja relações de Girard).

[ ]'s
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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