O sistema de vota��o mais usado � o da decis�o por maioria simples. Mesmo assim,
os resultados deste sistema cont�m propriedades paradoxais; o primeiro a
constatar este fen�meno foi o her�i da Revolu��o Francesa, Marqu�s de
Condorcet, mais de duzentos anos atr�s. Em sua homenagem, ilustramos o
fundamental paradoxo da regra da maioria usando a Fran�a da �poca da Revolu��o
como cen�rio. Depois da queda da Bastilha, quem seria o novo l�der populista da
Fran�a? Suponha que tr�s candidatos disputam a posi��o. A popula��o est�
dividida em tr�s grupos de tamanhos iguais com as seguintes prefer�ncias:
Esquerda Centro Direita
1� Danton Lafarge Robespierre
2� Lafarge Robespierre Danton
3� Robespierre Danton Lafarge
Numa elei��o entre Danton e Robespierre, Robespierre vence por dois a um. A
seguir, em uma elei��o entre Robespierre e Lafarge, Lafarge vence por dois a
um. Entretanto, em uma elei��o entre Lafarge e Danton, Danton vence por dois a
um. Logo, n�o h� um vencedor absoluto. A defini��o de quem termina vencedor
depende de qual � a �ltima elei��o realizada. De forma mais geral, esta
possibilidade de ciclos infinitos torna imposs�vel apontar qualquer das
alternativas como representativa da vontade do povo.
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