RE: [obm-l] Outra

Mon, 02 Aug 2004 18:22:21 -0700



>From: "Henrique Patr�cio Sant'Anna Branco" <[EMAIL PROTECTED]>
>Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
>To: <[EMAIL PROTECTED]>
>Subject: [obm-l] Outra
>Date: Mon, 2 Aug 2004 21:27:00 -0300
>
>Um n�mero natural N deixa resta 2 quando dividido por 3, resto 3 quando
>dividido por 7 e resto 19 quando dividido por 41. Qual o resto da divis�o do
>n�mero k = (N + 1)(N + 4)(N + 22) por 861?
>
>=========================================================================
>Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>=========================================================================

aff esse � boi!!!

caiu na prova do colegio naval na sexta passada(eu tb prestei ela)

a resolu�ao � o seguinte:

N dividido por 2 � igual a

N=Q1*3+2 (quociente Q1 vezes divisor mais resto)

N=Q2*7+3

N=Q3*41+19

 

N+1=Q1*3+(2+1)     N+1=3*(Q1+1)

N+4=Q2*7+(3+4)    N+4=7*(Q2+1)

N+22=Q3*41(19+22)    N+22=41*(Q3+1)

assim:

k=(N+1)(N+4)(N+22)

k=[3*(Q1)][7*(Q2+1)][41*(Q3+1)]

k=(Q1+1)(Q2+1)(Q3+1)*(3*7*41)

 

agora observe que:

861=3*7*41

assim:

k:861=(Q1+1)(Q2+1)(Q3+1)*(3*7*41):(3*7*41)

assim k:1=0

alternativa "a" 0(zero)

qualquer duvida me mande um e-mail

[EMAIL PROTECTED]

espero ter ajudado


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