Considere o seguinte jogo. Daniel oferece-se para jogar uma moeda at� dar cara e promete pagar a voc� 2^n, onde n � a jogada em que a cara aparece pela primeira vez. Se ela aparecer na primeira jogada, voc� ganha $2; na segunda $4, e assim por diante. Qual a quantia m�xima que voc� pagaria para participar desse jogo? Qual � o valor monet�rio esperado do jogo? Esse � o exerc�cio que levou Daniel Bernoulli a propor a hip�tese da utilidade esperada.
NOTA: Bernoulli afirmava que, na avalia��o de neg�cios de risco, as pessoas comparam n�o o valor monet�rio esperado, mas as utilidades esperadas das compensa��es. H� algo inerentemente atraente nessa abordagem, porque ela n�o se refere diretamente ao valor monet�rio de um pr�mio, mas ao valor que esse pr�mio tem para o indiv�duo - ou seja, � utilidade do pr�mio para a pessoa. A utilidade esperada � calculada do mesmo modo que o valor monet�rio esperado, exceto pelo fato de que a utilidade associada a uma compensa��o entra no lugar de seu valor monet�rio. Para calcular a utilidade esperada, basta calcular uma m�dia ponderada das utilidades associadas �s compensa��es, usando as probabilidades apropriadas como pesos. E por falar nos Bernoulli, certa vez Jean Bernoulli mandou um dif�cil problema a Newton (Braquist�crona). Ele o resolveu mas reclamou, dizendo "I don't love to be teased by forreigners on matehmatical things". Afinal! porque quando multiplicamos em uma calculadora x.1/x n�o obtemos 1??? ______________________________________________ WebMail UNIFOR - http://www.unifor.br. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
