Fael essa segunda forma que eu achei um
pouco confusa
Mas deu certo
Se tiver tempo pode explicar melhor
Um abra�o,
UM �TIMA SEMANA PRA VOC� E PRA TODOS DA
LISTA
De: owner-[EMAIL PROTECTED] [mailto:owner-[EMAIL PROTECTED]] Em nome de [EMAIL PROTECTED]
Enviada em: domingo, 29 de agosto
de 2004 02:50
Para: [EMAIL PROTECTED]
Assunto: Re: [obm-l] escola naval
H� mais uma forma para se resolver este problema:
x` + y` + z` + w` = 7
Distribuindo os 7 elementos graficamente no 1� membro, veremos que eles ficar�o
entre os sinais de adi��o (+) que est�o em n�mero de 3. Ent�o haver� 7 + 3 = 10
elementos a serem permutados, sendo que h� repeti��o de 7 e de 3. Vejamos:
P[3,7]_(10) = permuta��o de 10 elementos com repeti��o de 3 e 7.
P[3,7]_(10) = 10! / 3!*7* = 10*9*8*7! / 6*7! = 720 / 6 = 120
Em uma mensagem de 29/8/2004 01:46:40 Hora padr�o leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED]
escreveu:
Na verdade, 120 � o n�mero de solu��es inteiras e n�o negativas.
A id�ia � usar o conceito de combina��es completas: imagine que cada inc�gnita
da equa��o x` + y` + z` + w` = 7 � um recipiente e que voc� possui sete
bolinhas de gude (id�nticas), que devem ser distribu�das de tal modo que cada
recipiente receba de zero a sete bolinhas. O n�mero de maneiras distintas para
a escolha de um recipiente para cada bolinha �:
*C(4,7) = C(4+7-1,7) = C(10,7) = 120
Por motivo semelhante, 120 � o coeficiente de x^15 no desenvolvimento de
[Somat�rio (x^k)]^4, com 2 =< k =< 15.
[]s,
Rafael
----- Original Message -----
From: Brunno
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Saturday, August 28, 2004
11:03 PM
Subject: RES: [obm-l] escola naval
Ola Marcelo como vai?
Muito obrigado, mas n�o entendi o final da resolu��o
Esta parte
O n�mero de solu��es inteiras e positivas
desta equa��o � dado por
10 escolhe 3, que d� 120. =)
Voc� pode explicar melhor?
Desculpa a chatice, um abra�o
De: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:owner-[EMAIL PROTECTED]] Em nome de Marcelo Ribeiro
Enviada em: s�bado, 28 de agosto
de 2004 10:36
Para: [EMAIL PROTECTED]
Assunto: Re: [obm-l] escola naval
Oi, Bruno, tudo bom?
Sejam x,y,z,w as quantidades de
livro doadas �s quatro bibliotecas. Sabemos que x+y+z+w=15, e que
x>=2,y>=2,z>=2,w>=2, portanto fa�amos a seguinte substitui��o
x=x'+2,y=y'+2,z=z'+2 e w=w'+2. Agora, podemos resolver
x'+y'+z'+w'=7 para x',y',z',w'>0
O n�mero de solu��es inteiras e positivas desta equa��o � dado por
10 escolhe 3, que d� 120. =)
espero ter esclarecido
abra��o
Marcelo
Brunno [EMAIL PROTECTED]
Ola Pessoal tudo bem?
Estou com problema nessa quest�o da Escola Naval
Algu�m pode me ajudar?
Obrigado
1 - Uma livraria vai dor 15 livros iguais a 4 bibliotecas.
Cada biblioteca deve receber ao menos dois livros . O n�mero de modos que esses
livros podem ser repartidos nessa doa��o , � igual a
(A) 1365
(B) 840
(C) 240
(D) 120
(E) 35
