Vi um erro: a² - 2(a+k)²= - (a² + 4ak + 2k²) Mas eu entendi a solução, muito obrigado.
E as soluçoes para x² - 2y² =1 voce saberia responder e provar que sao unicas?
From: "eritotutor" <[EMAIL PROTECTED]> Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: "obm-l" <[EMAIL PROTECTED]> Subject: [obm-l] Re:[obm-l] RE: [obm-l] Re:[obm-l] Soluçoes Inteiras Date: Sat, 25 Sep 2004 18:20:15 -0300
Vc pode constatar que (1,1) eh solução da equação e portanto, segue que (-1,1), (-1, -1) e (-1, 1) sao soluçoes possiveis. Para mostrar que elas sao unicas suponhamos por absurdo (a) e (a+k) soluções, onde (a) eh diferente de um e (k) eh maior ou igual a um, onde (a) e (k) pert. a Z. Assim temos que a^2 - 2[(a+k)^2] = - (a^2 +2ak + k^2), como (a^2 +2ak + k^2) eh maior que um , chegamos a uma contradição. O caso (a) igual a um eh imediato.
[]s
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