Quoting fagner almeida <[EMAIL PROTECTED]>: > quem poder resolve eu agrade�o > > consart-75) Um dia na praia �s 10horas a temperatura > era 36�C e �s 14 horas atingiu a m�xima de 39,2�C . > Supondo que nesse dia a temperatura f(t) em graus era > uma fun��o do tempo t medido em horas , dada por f(t) > = at^2 + bt + c , quando 8<t<20 , ent�o pode - se > afimar que: > > a) b = 0 b)ab< 0 c) a= b d) a > 0 e) b < 0
A abscissa do v�rtice da par�bola � dada por -b/2a e � igual a 14 (�s 14 horas atingiu a m�xima...). Logo -b/2a = 14 => 28a + b = 0 Se a ou b for nulo, o outro tamb�m �. Se ambos fossem nulos, a fun��o seria cte e n�o haveria mudan�a de temperatura. Ent�o nem a nem b s�o nulos. Pela eq. acima, eles t�m sinais opostos e para haver m�ximo, � preciso que a<0 (e b>0). Portanto, a resposta � a letra B. > (ITA - 80 ) No sistema de coordenadas cartesianas > ortogonais , a curva y = ax^2 + bx + c , passa pelos > pontos ( 1 , 1) ,(2 , m) e (m , 2) , onde m � um > numero real diferente de 2 . Sobre esta curva podemos > afimar que : > > a) Ela admite um m�nimo para todo m tal que > 1/2<m<3/2 > > b) Ela admite um m�nimo para todo m tal que > 0<m<1 > > c) Ela admite um m�ximo para todo m tal que > -1/2<m<1/2 > > d) Ela admite um m�ximo para todo m tal que > 1/2<m<3/2 > > e) Ela admite um m�ximo para todo m tal que > 0<m<1 Roteiro: - os 3 pontos pertencem � curva: voc� obt�m 3 eqs. envolvendo a, b, c e m - trate m como uma cte. e resolva o sistema linear - voc� ver� que, se m for diferente de 1 (quando m=1 n�o h� solu��o!), a=m/(1-m) - para haver m�nimo, � preciso que a>0. Mas a>0 ==> 0<m<1. Letra B de novo! Abra�os, Leo. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
