Tm toda a razao. Eu esqueci do 96 = 3*32. Obrigado pela correcao. []s, Claudio.
on 16.10.04 00:37, Eduardo Henrique Leitner at [EMAIL PROTECTED] wrote: > o 96 tb seria azul nao? > seguindo sua lohgica: > > 3 > 6 > 12 > 24 > 48 > 96, cujo maior divisor impar eh 3: 4*0 + 3 > > entao teremos 48 azuis e portando 52 vermelhos, correto? > > > On Wed, Oct 13, 2004 at 10:19:59AM -0200, Claudio Buffara wrote: >> on 12.10.04 18:09, benedito at [EMAIL PROTECTED] wrote: >> >>> Abaixo, segue um problema legal: >>> >>> >>> >>> Problema >>> >>> Num corredor, existem 100 arm�rios em fila, numeradas de 1 at� 100. Um >>> pintor vem e pinta todas os arm�rios de vermelho. Em seguida, vem um segundo >>> pintor e pinta de azul os arm�rios de tr�s em tr�s, come�ando do arm�rio >>> n�mero 3. A seguir, vem um terceiro pintor e pinta de vermelho os arm�rios >>> de cinco em cinco, come�ando no arm�rio de n�mero 5 (ele pinta de vermelho, >>> mesmo que o arm�rio j� seja vermelho). Em seguida, vem um quarto pintor e >>> pinta de azul os arm�rios de sete em sete, come�ando no arm�rio 7. A >>> seguir, vem um quinto pintor, e assim por diante, alternando a pintura >>> vermelha, azul, at� o pintor de n�mero 50. >>> >>> No final, quantos arm�rios s�o vermelhos? >>> >>> >> As pinturas vermelhas sao multiplas de 1, 5, 9, 13, ..., 97 (4k+1) >> As pinturas azuis sao multiplas de 3, 7, 11, 15, ..., 99 (4k+3) >> >> A cor final de um dado armario eh a cor da ultima pintura que ele recebe e >> esta cor corresponde justamente ao maior divisor impar do numero do armario. >> Assim, o numero de armarios azuis eh igual ao numero de inteiros entre 1 e >> 100 (inclusive) cujo maior divisor impar eh da forma 4k+3. >> >> Estes numeros sao: >> 3, 7, 11, 15, ..., 95, 99 (25); >> 6, 14, 22, 30, ..., 86, 94 (25+12=37); >> 12, 28, 44, 60, 76, 92 (37+6=43); >> 24, 56, 88 (43+3=46); >> 48 (46+1=47) >> >> Logo, os armarios vermelhos sao em numero de 100 - 47 = 53. >> >> []s, >> Claudio. >> ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
