-----BEGIN PGP SIGNED MESSAGE----- Hash: SHA1 samanta <[EMAIL PROTECTED]> said: > Ol� amigos, > Existe solu��o para esse sistema? > > a^3 - 3a(b^2) = -11 > 3(a^2) - b^3 = -2 > [...]
O Leandro j� respondeu � sua pergunta, mas eu acho que voc� queria dizer a^3 - 3ab^2 = -11 3a^2b - b^3 = -2 i.e. voc� quer achar a raiz c�bica de -11-2i. Fatorando a segunda equa��o, b(3a^2 - b^2) = -2. Se a e b forem inteiros, h� quatro possibilidades para o b, que determinam o valor de a. Delas, apenas b = 2 e b = -1 geram a inteiro (e nos dois casos, a^2 = 1). Substituindo na equa��o de cima, a(1 - 3b^2) = -11. A �nica possibilidade � b = 2 e a = 1, logo (1 + 2i)^3 = -11-2i. As outras duas solu��es do sistema s�o geradas multiplicando por cis 120. []s, - -- F�bio Dias Moreira -----BEGIN PGP SIGNATURE----- Version: GnuPG v1.2.3 (GNU/Linux) iD8DBQFBWIxBalOQFrvzGQoRAu6kAKC4zFLL/ZkyBKtd3eScxKwuH7e1PgCeKxxc bwclvxj+8oLHqhyJD1V3knI= =ze3k -----END PGP SIGNATURE----- ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
