É uma excelente resolução para o caso específico x + y + z + w = 27, ficaria melhor ainda se expandíssemos este seu argumento para uma generalização. Pois para
x + y + z + w = 18 ele não funciona.

x + y + z + w = 18

a = 9 - x
b = 9 - y
c = 9 - z
d = 9 - w

a + b + c + d = 36 - (x + y + z + w) = 36 - 18 = 18
Temos que qualquer valor da equação poderá ser maior que 9.
E se fizéssemos ? ...

a + b + c + d = 18
a/2 + b/2 + c/2 + d/2 = 9

Temos 220 equações com incónitas a/2, b/2, c/2 e d/2. Como elas terão valores [0;9] ...




Em uma mensagem de 28/9/2004 20:36:32 Hora padrão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu:



Oi gente,

Eu fiz de outro jeito... Sejam a=9-x, b=9-y, c=9-w e
d=9-z. Temos a+b+c+d=9 e 0<=a,b,c,d<=9. Podemos
ignorar a desigualdade da direita porque a soma de
a,b,c,d é 9 e, portanto, nenhum desses números vai ser
maior que 9. Assim, o número de soluções é
binom(9+3,3)=220.

[]'s
Shine


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