aryqueirozq wrote:
Se m > n, claramente esse n�mero � 0 pois n�o d� para termos f crescente.
Sejam Im =( 1 , 2, ....m ) e In = ( 1 ,2 ,3 ,...n ), com m menor ou igual a n . Quantas s�o as fun��es f: Im em In estritamente crescente?
Agrade�o desde de j�.
Sen�o, escolha m elementos dentre [n] := {1, ..., n}, ordene-os de forma crescente e defina f a partir dessa ordena��o. Fica claro que h� uma bije��o entre as fun��es crescentes e as escolhas de m elementos dentre [n], logo temos Binomial(n, m) maneiras de obter tal fun��o, se adotarmos a conven��o de que Binomial(n, m) = 0 se m > n, ent�o isso vale para todo par m, n.
[ ]'s ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
