Caro Marcio, Voc� esqueceu de dividir por n^2. Por exemplo, a probabilidade de o "primeiro" quadrado estar em um dos cantos � 4/n^2. A probabilidade do "segundo" quadrado estar do lado dele � 2/(n^2-1). Logo o primeiro termo da sua soma deveria ser o produto desses dois n�meros, que � (4.2)/(n^2(n^2-1)). O resto segue a mesma id�ia.
Um abra�o. Pedro. -----Mensagem original----- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome de M�rcio Barbado Jr. Enviada em: Thursday, September 30, 2004 3:09 PM Para: Lista da OBM Assunto: [obm-l] Probabilidade: folha quadriculada Prioridade: Alta Como v�o senhores O seguinte exerc�cio tem causado d�vida: Uma folha quadrada de papel quadriculado contem n^2 quadradinhos (n>=2). Escolhendo-se ao acaso dois quadradinhos distintos, qual a probabilidade de que eles tenham um lado comum? O livro diz que a resposta �: 4 / [n(n+1)] N�o consigo chegar nesse resultado. Vejam como pensei e por gentileza, se puderem, digam o que h� de errado. Sao 3 os tipos de quadradinhos: -> os que ficam nos cantos (s�o 4); -> os que ficam nas bordas mas n�o nos cantos (s�o 4(n-2)); -> os demais, que ficam no interior (s�o (n-2)^2). Ent�o montei assim a expressao de probabilidade: P= [4 * 2/(n^2 - 1)] + [4(n-2) * 3/(n^2 - 1)] + {[(n-2)^2] * 4/(n^2 -1)} Por esse caminho, chega-se a P= 4n/(n+1) ??? Obrigado ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html ========================================================================= ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
