Suponhamos, por exemplo, um investimento com 50% de chance de aumentar em 25% e 50% de decrescer em 5%. Ap�s um per�odo, h� a mesma chance de US$ 100 crescerem para US$ 125 e de decrescerem para US$ 95. O valor ponderado pela probabilidade destes dois resultados � de US$ 110. Ap�s dois per�odos, h� quatro resultados igualmente prov�veis. O investimento pode crescer para US$ 125 e aumentar outros 25%, atingindo US$ 156,25. Ele pode chegar a US$ 125 e decrescer para US$ 118,75. Ele pode decrescer para US$ 95 e crescer at� US$ 118,75. Finalmente, ele pode decrescer 5% at� US$ 95 e decrescer outros 5% at� US$ 90,25. O valor esperado ap�s os dois per�odos � igual a US$ 121. Este valor corresponde ao valor inicial, US$ 100, composto para dois per�odos com uma m�dia aritm�tica de 10%. A m�dia geom�trica de um aumento de 25%, seguida por um decr�scimo de 5% ou vice-versa, � igual a 8,9725% neste exemplo, crescendo para US$ 118,75. A m�dia geom�trica composta subestima o valor esperado, exceto no caso de retornos peri�dicos iguais. Paradoxalmente, o valor esperado � maior do que aquele que voc� alcan�aria se tivesse investido nos retornos em que o valor esperado est� baseado. Um retorno de 10% composto em dois per�odos produz 21% de aumento no valor, enquanto um com menos de 10%, composto no mesmo per�odo, reduz o valor do fundo em somente 19%.
A prop�sito, o que significa a igualdade 1/9 = 0,111...? ______________________________________________ WebMail UNIFOR - http://www.unifor.br. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
