> Sendo W e U subespa�os do R^4 de dimins�o 3, que > dimens�o pode ter W+U se(1,2,1,0) , (-1,1,0,1) e > (1,5,2,1) e um sistema de geradores de W(Intersec��o) > U?
dim(W)+dim(U)-dim(W inter. U) = = dim(U+W) ------ [1] seja x = (1,2,1,0) y = (-1,1,0,1) z = (1,5,2,1) pode ser verificado por escalonamento que S(x,y,z) = S(x,y+x,z-x) = S(x,y+x), pois y+x=z-x. Alem disso, x e y+x sao linearmente independentes. Logo: dim(U inter. W) = = dim(S(x,y,z)) = = dim(S(x,y+x)) = 2. Entao, de [1] tem-se: 3 + 3 - 2 = dim (U+W) dim(U+W) = 4 U+W = R^4. Acho que eh isso... Abrac,os! ========================= Eric Campos www.mathfire.pop.com.br Enciclopedia de Matematica Formulas para primos - o livro Grupos de estudo Projeto Matematica para Todos ========================= ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
