Artur Posenato ([EMAIL PROTECTED]) escreveu: > >Mais D�vidas: > > >> > Voc� poderia provar essa rela��o acima? Sem >> >assumir que os termos da seq��ncia original n�o >> >crescem indefinidamente? > >> Bem, g(x) = 1 - x + x^2 - x^3 + - ... � uma s�rie >> que converge absolutamente >> para |x| > Leibnitz, pois � uma >> s�rie alternada e |x^n| tende de forma decrescente >> para 0 se |x| < 1. Isso pode ser visto pelo crit�rio de > Leibnitz, pois � uma > s�rie alternada e |x^n| tende de forma decrescente > para 0 se |x| < 1. > > Assumindo |x| < 1 estar�amos eliminando o caso em que desejamos aplicar. Desta forma estamos assumindo >que os termos n�o crescem (em m�dulo) infinitamente >(ou que n�o formam uma seq��ncia de Cauchy).
O fato � que, para x = 1, esta s�rie diverge. S� � leg�timo trabalhar com ela para |x| < 1... Uma d�vida minha � se existe um limite para x se aproximando de 1 pela esquerda, e acho que este seria o "certo sentido" a que o Nicolau fez refer�ncia. []s, Daniel ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
