Nao da pra fechar um pouco mais o problema nao?
Mesmo com k maximo = 6 esse problema parece
que pode dar um numero muito grande. Nao sei se
do jeito que foi proposto pode ser escrito em funcao
de k.
seja f(k) o problema proposto
f(6) = 1, pq so existe um conjunto de 6 primos
consecutivos que o produto e < 50000. Logo
g=z=(2*3*5*7*11*13) , e g - z = 0.
f(5) = 3. g e z em {2310, 15015}, logo existem
3 possiveis (g-z)s.
Ate aqui parece facil, mas daqui pra baixo os valores
possiveis pra g e z crescem muito rapido.
para k=1, temos 5133 possiveis g e z. E para varios
g e z distintos a diferenca (g-z) = 2 ou -2. Nao sei se
da pra resolver isso na mao nao. Vou ter apelar
e escrever um programinha e ainda assim parece que vai
rodar algumas horas antes de cuspir a resposta. Alguem
mais tem uma opiniao a respeito?
From: "eritotutor" <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: "obm-l" <[EMAIL PROTECTED]>
Subject: [obm-l] primos
Date: Wed, 10 Nov 2004 20:24:46 -0200
Boa noite amigos,
* O produto de k primos consecutivos eh menor que
50000.
** A soma de k primos consecutivos eh menor que
50000.
Seja p1, p2, ...pk tal que * e ** sao
satisfeitas.
Sejam tb g1, g2, ...gk tal que * e ** sao
satisfeitas.
Seja q = p1*p2*...*pk e z = Quantos (em funcao de k) numeros inteiros
menores
que 50000 podem ser expressos na forma q - z .
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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