On Wed, Nov 24, 2004 at 12:26:40PM +0000, Paulo Santa Rita wrote: > Ola Pessoal, > > Isso aqui e apenas um digressao em relacao aos objetivos primeiros desta > lista mas que tem conteudo matematico e que pode interessar algum de voces. > > Tudo que eu falar pressupoe o (limitado) mundo da integral de Riemann. > > Seja G a funcao gama. Muitas razoes levam-nos a supor que ela e a extensao > natural do conceito de fatorial. Assim, G(x), x nao natural, seria o > "fatorial de x". Este procedimento e bastante comum em matematica e nao e > novidade olharmos para aspectos da analise como extensoes de conceitos > tipicamente do universo da teoria dos numeros. > > Para verificarmos que a nossa hipotese e verdadeira, num primeira analise, > temos basicamente dois caminhos a seguir : > > 1) Partindo dos naturais, extender de alguma forma inteligente o conceito > de fatorial ( ou algo que lhe seja equivalente ) ate atingir algo alem > deles, verificando assim se necessariamente caimos, ao final, na funcao > gama. Esse caminho nao parece ser simples de ser percorrido ...
Que tal considerar a integral g(n) = int_0^infty t^n e^(-t) dt? N�o � dif�cil ver que para n natural temos g(n) = n! e a integral faz sentido para qualquer n real positivo. Isto n�o se encaixa no seu primeiro caminho? []s, N. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
