[EMAIL PROTECTED] escreveu: > >Como <b_i, b_j> = c_i1<a_1, a_j> + ... + c_in<a_n, a_j> = d_ij*R_i
Erro de digita��o: � <b_i, a_j> em vez de <b_i, b_j>; o resto est� escrito certo. >Queremos determinar os c_ij, sendo que a matriz M dos coeficientes � sempre >a mesma para todo i. Seja X_i o vetor de R^n tal que a j-�sima coordenada >seja , ou seja, os vetores coluna de M. Mostremos que os X_i s�o >linearmente independentes; isso implica que o det(M) n�o � nulo, logo cada >sistema nxn tem solu��o, que ser� �nica. Em vez de apelar para o determinante de M, outro argumento (que eu prefiro!) � o seguinte: se os X_i s�o LI ent�o a transforma��o linear M:R^n --> R^n � um isomorfismo, logo para qualquer y em R^n existe um �nico z em R^n tal que y = Mz. []s, Daniel ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
