Problema 110 do livro do Iezzi (Fund. de Matematica Elementar. O volume que trata sobre trigonometria..3 ou 4..não me lembro).
se cos x + sen x = a ; y = cos^3 x + sen^3 x. Quanto vale y ? Eu já tentei de várias formas..mas na maioria cheguei a alguma coisa do tipo: y = (cosx + senx)(cos^2x - cosxsenx + sen^2x) = a(a^2 - 3cosxsenx) = ?????????? Ai não tive mais idéias (falta de criatividade, talvez)..Mas, como achar cosxsenx ? A resposta dada no livro é y = a(3 - a^2)/2 []s daniel. -- "Uma das coisas notáveis acerca do comportamento do Universo é que ele parece fundamentar-se na Matemática num grau totalmente extraordinário. Quanto mais profundamente entramos nas leis da Natureza, mais parece que o mundo físico quase se evapora e ficamos com a Matemática. Quanto mais profundamente entendemos a Natureza, mais somos conduzidos para dentro desse mundo da Matemática e de conceitos matemáticos." (Roger Penrose) ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================