Uma pergunta: a solução do sistema não é unica ? (3 equações e 3 incognitas). Por eliminação de gauss encontra-se rapidamente.
> Oi Niski, > Vc nao deu uma solucao geral. E acho que hah alguma coisa errda, pois a solucao crta > eh a - 2b + c =0, e nem todas suas solucoes satsfazem a isto. > Ana > > Fabio Niski <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > Lista OBM wrote: > > como se resolve o problema abaixo? > > > > Dado o sistema > > > > x + 2y + 3z = 5 > > 4x + 5y+ 6z = 14 > > 7x + 8y + 9z = 23 > > > > encontrar (a, b, c) reais tal que ax + by + cz seja cte para uma solu??o > > (x, y, z) qualquer do sistema acima. > > Essa solucao boboca ? valida? Se n?o, por que? > > A solucao generica para este sistema ? > x = 1 + z > y = 2 - 2z > > Se z = 0, temos como solucao > (1, 2, 0) > Se z = -1 temos como solucao > (0, 4, -1) > Se z = 1, temos como solucao > (2, 0, 1) > > Assim, se a solucao (x,y,z) nao tiver nenhuma componente igual a 0, tome > (a,b,c) = (1/x, 1/y, 1/z) > > Caso (x,y,z ) = (1,2,0) tome > (a,b,c) = (1, 1/2, 0) > > Caso (x,y,z) = (0,4,-1) > (a,b,c) = (0, 1/4, -1) > > Caso (x,y,z) = (2,0,1) > (a,b,c) = (1/2, 0, 1) > ========================================================================= > Instru??es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > > __________________________________________________ > Do You Yahoo!? > Tired of spam? Yahoo! Mail has the best spam protection around > http://mail.yahoo.com Atenciosamente, Osvaldo Mello Sponquiado Engenharia Elétrica, 2ºano UNESP - Ilha Solteira __________________________________________________________________________ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================