NIcolau./.me tira dess alista ai.....minha caixa de mails esta sempre lotada e sempre d� pal!
Atenciosamente Robinson Frota ----- Original Message ----- From: "Nicolau C. Saldanha" <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Saturday, December 11, 2004 9:45 AM Subject: Re: [obm-l] x^2=2^x - Como Resolver? On Fri, Dec 10, 2004 at 07:44:55PM -0200, ZopTiger wrote: > Ol� caros amigos, > sobre a resolu��o de: > > > 2^x = x^2 > > podemos encontrar 3 ra�zes atrav�s dos interceptos dos gr�ficos de f(x)=2^x > e f(x)=x^2, mas como fazer esses c�lculos manualmente? > principalmente a ra�z negativa, pois as ra�zes positivas d�, com ajudas de > logar�timos e indu��o, para encontrar, porque elas s�o inteiras, pois se > fosse fracion�rias ficaria muito mais complicado (ou imposs�vel) encontrar > por indu��o. > Algu�m sabe demonstrar??? A raiz negativa �, segundo o maple, aproximadamente -0.766664695962123093111204422510314848006675346669832058460884376935552795 Este n�mero x quase certamente n�o pode ser escrito de nenhuma maneira mais bonitinha do que "a raiz negativa de 2^x = x^2". Eu sei provar que ele n�o � alg�brico. O n�mero x � claramente n�o inteiro. Se ele fosse racional n�o inteiro (x = a/b) ent�o 2^x seria irracional: 2^(a/b) = c/d implicaria 2^a * d^b = c^b contradiz o teorema fundamental da aritm�tica; como (a/b)^2 � racional, temos um absurdo. Assim, x � irracional. H� um teorema bem mais dif�cil que diz que 2^x n�o � alg�brico se x � alg�brico irracional. Assim, x tamb�m n�o � alg�brico. []s, N. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html ========================================================================= ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
