dos 6720 conjuntos que encontramos ir�o existir subconjuntos que ~diferem somente pela ordem, ou seja, que s�o iguais dentro do enunciado do problema, por exemplo:
{8,7,6,5,4}={7,8,6,5,4}={5,8,4,6,7}=...
ou seja, do total encontrado anteriormente cada conjunto foi contado n vezes, sendo que o valor de n � o n�mero de maneiras de se permutar os 5 elementos do conjunto nas 5 posi��es, importando a ordem dos elementos e a natureza.
{_,_,_,_,_}
n�mero de maneiras de preencher o 1o espa�o vazio dados 5 elementos:
5
n�mero de maneiras de preencher o 2o espa�o vazio dados 4 elementos, 4 porque nao pode haver repeti��o:
4
n�mero de maneiras de preencher o 3o espa�o vazio dados 3 elementos
3
E assim sucessivamente, de forma que n deve ser igual a
5*4*3*2*1=120
Sendo assim a resposta do problema anterior �: 6720/120=56 Um abra�o, saulo.
From: "saulo bastos" <[EMAIL PROTECTED]> Reply-To: [email protected] To: [email protected] Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Quest�o de conjuntos Date: Sun, 23 Jan 2005 18:16:37 +0000
-n�mero de maneiras de escolher o 1o elemento do conjunto de 5 elementos:
8 maneiras
Depois que vc tiver escolhido um elemento do conjunto de 8 elementos s� v�o restar 7 elementos para vc colocar no conjunto de 5 elementos como seu 2o elemento.
-N�mero de maneiras de escolher o 2o elemento do conjunto de 5 elemento:
7 maneiras
Depois que vc tiver escolhido dois elementos do conjunto de 8 elementos, so vao restar 6 elementos deste conjunto para vc colocar como 3o elemento do conjunto de 5 elementos.
-Numero de maneiras de escolher o 3o elemento
6 maneiras
Agindo da mesma maneira at� os 5 elementos terem sido escolhidos:
Total de subconjuntos �: 8*7*6*5*4=6720 um abra�o saulo.
From: "Thiago" <[EMAIL PROTECTED]> Reply-To: [email protected] To: <[email protected]> Subject: [obm-l] Quest�o de conjuntos Date: Sun, 23 Jan 2005 13:15:31 -0200
Gostaria de saber como resolver a seguinte quest�o:
Dado um conjunto com 8 elementos distintos, quantos subconjuntos com 5 elementos distintos podemos formar. (obs.: tenho que resolver usando matem�tica de 1� grau).
Desde j� agrade�o a ten��o recebida.
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