Obrigado, Fbio e Brunno !


Em uma mensagem de 12/02/05 04:08:30 Hor. de vero leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu:




a maior "energia potencial" ocorre quando temos numeros que podem
gerar novos numeros com os mesmos algarismos. Por exemplo 2288 gera 6
(Binomial4,2) numeros diferentes s com 2 e 8. entao podemos partir
para 2244, tambem com alta energia potencial. Os com media energia
potencial seriam os tipo 4455, que geram tambem 6, mas acabam
"matando" a sequencia.

Assim, a maior sequencia que encontrei foi (entre parenteses, os
digitos possiveis para o proximo numero):

1199  (1;5;9)
1919  (1;5;9)
1991  (1;5;9)
9911  (1;5;9)
9191  (1;5;9)
9119  (1;5;9)
1195  (1;5;7)
1155  (1;3;5)
1515  (1;3;5)
1551  (1;3;5)
5511  (1;3;5)
5151  (1;3;5)
5115  (1;3;5)
1135  (1;3;4)
1133  (1;2;3)
1313  (1;2;3)
1331  (1;2;3)
3311  (1;2;3)
3131  (1;2;3)
3113  (1;2;3)
3321  (1;2;3)
2233  (2;3)
2323  (2;3)
2332  (2;3)
3322  (2;3)
3232  (2;3)
3223  (2;3)
2222  (2)

On Sat, 12 Feb 2005 02:54:44 -0200, Fbio Dias Moreira
<[EMAIL PROTECTED]> wrote:
> -----BEGIN PGP SIGNED MESSAGE-----
> Hash: SHA1
>
> [EMAIL PROTECTED] escreveu:
> | Ol pessoal !
> |
> | Escolha um nmero de quatro dgitos (nenhum deles zero) e comeando com
> | ele construa uma lista de 21 nmeros distintos, de quatro dgitos cada
> | um, que satisfaa a seguinte regra: depois de escrever cada novo nmero
> | da lista devem-se calcular todas as mdias entre dois dgitos desse
> | nmero, descartando-se as mdias que no do um nmero inteiro, e com os
> | que restam se forma um nmero de quatro dgitos que ocupar o lugar
> | seguinte na lista. Por exemplo, se na lista se escreveu o nmero 2946, o
> | seguinte pode ser 3333 ou 3434 ou 5345 ou qualquer outro nmero armado
> | com os dgitos 3, 4 ou 5.
> | [...]
>
> Voc j sabe construir uma lista com 6 nmeros? 12 nmeros? 18 nmeros?
>
> No muito difcil ver que a lista sempre acaba (se voc for esperto)
> em um nmero de quatro dgitos iguais. Portanto, voc quer comear com
> um nmero que tenha a maior "energia potencial" possvel.
>
> (Eu me lembro de ter feito essa questo da prova -- sim, eu estou
> ficando velho -- e eu tenho a impresso de que esse 21 pode ser refinado
> para 29. Eu estou falando besteira?)





[]s,
Rafael

"Se enxerguei mais longe foi por estar sentado aos ombros de gigantes." (Isaac Newton)

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