Ok -----Mensagem original----- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome de Fabio Niski Enviada em: Tuesday, March 08, 2005 1:16 AM Para: [email protected] Assunto: Re: [obm-l] RES: [obm-l] holomorfismos - an�lise complexa
Mas eu falei pra nao usar as eq. de Cauchy-Riemann Pedro Antonio Santoro Salomao wrote: > Escreva f(z) = f(x,y) = u(x,y) + i.v(x,y) onde u e v satisfazem as equa��es > de Cauchy-Riemann, por hip�tese. > > Ent�o g(z) = g(x,y) = u(x,-y) - i.v(x,-y) deve tamb�m satisfazer as eq. de > Cauchy-Riemann. > > Um abra�o. Pedro. > > -----Mensagem original----- > De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome > de Fabio Niski > Enviada em: Monday, March 07, 2005 7:00 PM > Para: [email protected] > Assunto: [obm-l] holomorfismos - an�lise complexa > > Pessoal, ainda sem usar as equacoes de Cauchy-Riemman > como eu posso provar isso > > Notacao: > 1) z* l�-se "conjugado de z" > 2) H(U) conjunto de todas funcoes holomorfas em U > > "Seja U um aberto nao vazio de C tal que U � simetrico em relacao ao > eixo real (i.e, z pert U => z* pert U). Mostre que se f pert H(U) entao > a funcao g: U -> C definida por g(z) := [f(z*)]*, qq z pert U, � > holomorfa em U." > > Tudo o que eu sei � a definicao de derivabilidade complexa, H(U) � uma > sub-C-Algebra de C(U) e a regra da cadeia. > > A priori tentei usar a regra da cadeia mas me lembrei que a funcao > conjugacao n�o � holomorfa, depois tentei pela definicao de derivacao > complexa mas nao saiu. > > Alguem tem alguma solucao? > > Obrigado > > Niski > ========================================================================= > Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > > > ========================================================================= > Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > > ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html ========================================================================= ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
