Em Sex 18 Mar 2005 11:32, Claudio Buffara escreveu:
> Oi, Paulo:
>
> Nao vejo nada de errado com o uso do Elonzinho (Analise Real - vol.1) ao
> inves do Elonzao (Curso de Analise - vol.1), ateh porque este ultimo eh
> razoavelmente enciclopedico e nao se pode esperar que um aluno normal de
> graduacao o domine por completo. No mais, varios conceitos importantes
> (sequencias de Cauchy, liminf e limsup me vem a cabeca) que nao estao
> expostos no texto de livro menor constam dos exercicios propostos.
>
> Na minha opiniao, e acho que jah escrevi bastante a esse respeito aqui na
> lista, um problema muito mais grave do ensino da matematica nesse pais eh o
> salto qualitativo que existe entre a matematica do ensino medio ("calcule
> isso") e a matematica universitaria ("prove isso" e/ou "conjecture").
>
> Esse problema eh tao serio que eu acho que todos os cursos de graduacao em
> matematica deveriam oferecer uma cadeira que durasse todo o 1o. ano e que
> poderia se chamar Introducao a Matematica Universitaria - 1 e 2.
>
> O programa dessa cadeira seria equivalente, digamos, aos capitulos 1 a 5 do
> Elonzinho, mais os capitulos 1 e 2 do "Introduction to the Theory of
> Numbers" - Niven, Zuckerman e Montgomery, e as secoes 2.1 a 2.7 e 3.1 a
> 3.10 do "Topics in Algebra" - Herstein.
>
> Um tal programa permitiria que os alunos se familiarizassem com conceitos
> basicos de algebra e analise e com a arte de se fazer conjecturas e
> demonstrar teoremas. Dessa forma, ao iniciar os cursos de algebra e analise
> propriamente ditos a partir do 2o. ano, eles nao teriam o choque de se
> deparar pela primeira vez com conceitos abstratos envolvendo epsilons,
> deltas e grupos e aneis-quociente e com a necessidade de fazer
> demonstracoes usando estes conceitos. Pelo contrario, dada a base com que
> os alunos chegariam ao 2o. ano, estes cursos poderiam ir bem mais a fundo
> nos assuntos do que vao hoje em dia, inclusive, no caso de analise na reta,
> cobrindo todo o conteudo do Elonzao, como voce gostaria que fosse.
>
> Obviamente, nao sou professor nem educador e nem mesmo formado em
> matematica, de modo que minha opiniao nao deve valer quase nada. Enfim,
> aqui estah...
>
> ***
>
> Dito isso, dou todo o apoio a ideia de que comecemos a resolver aqui na
> lista os problemas propostos no Elonzao.
>
>
> []s,
> Claudio.Ainda que o assunto "formação universitária" seja extenso e a solução dos problemas dependa de muitas variáveis, acredito que o que existe, também, é uma acomodação da parte da maioria (espero não estar sendo injusto) dos professores (falo com relação ao nível básico). Acomodam-se ao nível ridículo dos livros didáticos e se contentam em resolver, ano após ano, os mesmos exercícios rotineiros. Acredito que qualquer professor que se preze deve ser capaz de, pelo menos, resolver problemas a nível de IME e ITA. Se percebem deficiência na sua formação, penso que esta lista é uma excelente oportunidade para entrar em contato com mentes bastante engenhosas. É para isso por exemplo, que estou aqui, pois, se ainda não posso contribuir de maneira significativa, sei que tenho muito a receber. Acredito, sinceramente, que qualquer estudante de graduação ou professor já em atividade que recorra a fontes de alto nível (como a "Coleção do Professor de Matemática", da SBM, a Eureka e outras) e que freqüente esta lista, estará de posse de ferramentas fundamentais para seu aperfeiçoamento. Os médicos (só para citar um exemplo), se querem se destacar na profissão, sabem que não poderão clinicar fiados unicamente no fato de terem seus diplomas, mas buscam cursos, congressos, etc. No entanto, entre os professores, há muitos que passam anos ensinando baseados apenas naquilo que estudaram na graduação. Penso que cabe a cada um de nós que ensina, ou que vai ensinar, buscar mudar esse quadro. Márcio. > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
