1) ta meio complicado... uma pergunta: vale usar raiz, mas ai o indice da
raiz conta?
2) eu imagino que x->1- seja x infinitesimamente menor que 1
vou rescrever a soma como
S = x + (x^4 - x^2 ) + ( x^16 - x^8 ) + (x^64 - x^32) + ... = x + S' onde
S' e a soma da PG com a1 = x^2(x^2-1) e q = x^4
logo S' = x^2(x^2-1)/(1-x^4) = (-1)x^2/(1+x^2) e
S = x - x^2/(1+x^2)
para x->1 acho que S -> 1/2
3) ainda vou tentar
From: Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]>
Pra quem nao tah fazendo nada neste fim de semana...
1. Expressar o numero 19 usando uma unica vez cada um dos numeros 1, 2 e 3
e
mais as operacoes matematicas usuais (+, -, *, /, raizes, fatoriais, etc.).
Nao vale usar ponto decimal nem a funcao maior inteiro. (essa eh pro
Qwert!)
2. Quanto vale lim(x -> 1-) (x - x^2 + x^4 - x^8 + x^16 - x^32 + ...) ?
3. Sabe-se que a probabilidade de dois inteiros tomados ao acaso serem
primos entre si eh igual a 6/Pi^2. Tomando 4 inteiros a, b, c, d ao acaso
(e
de forma independente) calcule a probabilidade de que mdc(a,b) = mdc(c,d).
[]s,
Claudio.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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