Meu caro Daniel, acho que na sua solu��o f(x) = h(x) - h(1/2) est� em J e naum em I, pois f(1/2) = 0 e J � conjunto das fun��es que se anulam em 1/2. Al�m disso, naum consegui entender o porqu� de f(x) - h(x) estah em J sabendo que f estah em J e h naum estah em J. Sem falar que acho que vc deveria concluir que I = C([0,1]) e naum que J = C([0,1]).
Acho que seria melhor refazermos essa solu��o!!! sem mais, �der. --- [EMAIL PROTECTED] wrote: > Lista OBM ([EMAIL PROTECTED]) escreveu: > > > >Seja C([0,1]) o anel da fun��es cont�nuas em [0,1], > >com as opera��es (f + g)(x) = f(x) + g(x) e > [f.g](x) = > >f(x).g(x), para todas f,g em C([0,1]). Seja J o > >conjunto de todas as fun��es f em C([0,1]) tais que > >f(1/2) = 0. Prove que J � um ideal maximal. > > Tome um ideal I contendo J, I diferente de J, isto > �, existe h em I tal que h > (1/2) <> 0. Ent�o f(x) = h(x) - h(1/2) est� em I, > logo f(x) - h(x) = h(1/2) > <> 0 est� em J. Como h(1/2) � escalar n�o nulo, > segue que 1 est� em J, logo > J = C([0,1]). > > Vale tamb�m a rec�proca: No anel C([0,1]), um ideal > M � maximal se e somente > se M � o conjunto das fun��es que se anulam num > certo z, 0 <= z <= 1. > > []s, > Daniel > > ========================================================================= > Instru��es para entrar na lista, sair da lista e > usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > Yahoo! Mail - Com 250MB de espa�o. Abra sua conta! http://mail.yahoo.com.br/ ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
