Olá a todos!
É verdade que toda matriz idempotente é singular? Pediram para provar em um exercicio.
Pensei no seguinte Se A é idempotente, então A = A.A logo det(A) = [det(A)]^2
o que implica que det(A) = 1 ou det(A) = 0.
O enunciado do problema esta mal formulado então? Pq obviamente a matriz identidade é idempotente (e logo nao singular)
Como eu provo que a identidade é a unica matriz idempotente que tem determinante diferente de 0 ?
Abraço. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================