Fabio, O Claudio ja mostrou ! A ideia basica era voce usar a regra da cadeia como ele mostrou.
O livro que eu me referi e aquele bem fininho editado pela Editora da UNB nos anos 60 e depois pelo IMPA. Saudacoes, Leandro -----Original Message----- From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf Of Fabio Niski Sent: Monday, March 28, 2005 5:48 PM To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: Re: [obm-l] sobre serie de Taylor Olá Leandro. O Elon tem 3 livros de Analise no R^n. Ademais, conheco a formula de Taylor para funcoes de mais de uma variavel, como no site do wolfram http://mathworld.wolfram.com/TaylorSeries.html (é a formula 31) Sei que com a serie de Taylor podemos majorar f(x + k ,y + h) - f(x,y) por f[x](x,y)*k + f[y](x,y)*h + O(h^2) Mas eu não estou conseguindo identificar estes elementos na funcao phi em questao. Poderia ser mais especifico por gentileza? Obrigado! Niski LEANDRO L RECOVA wrote: > O Elon tem um livro de Analise no R^n onde essa formula aparece la. Siga > a notacao dele e voce chega nesse resultado. > >> From: Fabio Niski <[EMAIL PROTECTED]> >> Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br >> To: obm-l@mat.puc-rio.br >> Subject: [obm-l] sobre serie de Taylor >> Date: Mon, 28 Mar 2005 17:58:21 -0300 >> >> Ola pessoal. Fiquei em duvida aqui em uma passagem onde foi usada a >> serie de Taylor. >> >> Notacao: >> 1) a[n] lê-se "a índice n" >> 2) vou usar * para indicar multiplicacao. >> 3) f[x](x,y) lê-se "derivada em relacao a variavel x no ponto (x,y)" >> >> Define-se p(x,y;h) := a[1]*f(x,y)+a[2]*f(x + p[1]*h, y + p[2]*hf(x,y)) >> >> E ele diz que a expansao de Taylor é >> p(x,y;h) = (a[1] + a[2])*f(x,y) + a[2]*h*(p[1]*f[x](x,y) + >> p[2]*f[y](x,y)*f(x,y)) + O(h^2) >> >> Gostaria que algum membro da lista por favor elucidasse esta expansão, >> talvez deixando claro alguma passagem que o autor pulou. >> >> Estou tambem disponibilizando , no URL abaixo, a passagem escaneada do >> livro (Bulirsch, Stoer) para eventuais duvidas na notação. >> >> http://www.niski.com/passagem.gif >> >> >> Desde já muito obrigado. >> >> Niski >> ========================================================================= >> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >> ========================================================================= > > > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html ========================================================================= ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================