Bernardo agora n�o condigo comprovar o teorema da soma das colunas, poderia comprovar isto? Um abraco
----- Original Message ----- From: "Bernardo Freitas Paulo da Costa" <[EMAIL PROTECTED]> To: <[email protected]> Sent: Monday, April 04, 2005 1:38 PM Subject: Re: [obm-l] soma de termos Isto tem uma resposta muito legal com n�meros binomiais: Repare que m^2 = m(m-1) +m = 2*C(m, 2) + C(m, 1) (este C(a, b) � o n�mero de combina��es de a, escolhendo b, que � equivalente a a! ---- b! (a-b)! Ora, o que voc� quer � somar tudo, de m=1 at� n. Mas ent�o temos SOMA 2*C(m, 2) + C(m,1) = 2*C(n+1, 3) + C(n, 2) (pelo teorema de soma de colunas! - Demonstre que SOMA C(m,k) = C(n+1, k+1) usando a propriedade de que C(a, b) + C(a, b+1) = C(a+1, b+1) ). Agora � s� expandir. Abra�os, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa On Apr 4, 2005 1:07 PM, Brunno <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > Boa tarde pessoal da lista > dentro de uma exerc�cio, cheguei a soma de > soma de = 1^2 + 2^2 + 3^2 ...................n^2 > e vi que tinha uma formula especifica > n^3/3 + n^2/2 +n/6 > mas como se chega a esta formula??? > Um abraco ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html ========================================================================= ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
