Ol�! Uma matriz n x n chama-se um quadrado m�gico quando a soma dos elementos de cada uma de suas linhas, de cada coluna da diagonal principal e da outra diagonal (ao todo 2n + 2 somas) s�o iguais. Prove que, se n >= 3, o conjunto Q_n dos quadrados m�gicos n x n � um subespa�o vetorial de dimens�o n^2 - 2n do espa�o das matrizes n x n sobre o corpo dos reais, ou, se preferir, dos racionais (n�o sei se funciona para corpo finito).
Na verdade, esse � um exerc�cio essencialmente copiado do livro do Elon de �lgebra Linear, e eu resolvi postar aqui para curar as saudades que o pessoal sente da �poca em que foi apresentado ao quadrado "efetivamente" m�gico 4 x 4 onde todas as casas s�o inteiros distintos variando de 1 a 16! []s, Daniel ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
