Problema retirado do Cap. 1.6 do livro Algebra Linear (David Lay) Dados os vetores v1 e v2 do R4 e sabendo que nenhum dos dois é múltiplo escalar um do outro, verifique se o conjunto formado por c = {v1, v2} é linearmente dependente.
Eu pensei o seguinte: Já que v1 e v2 não são múltiplos o conjunto c não pode ser L.D. Porém a resposta do livro era que o conjunto poderia ser L.D. já que v1 ou v2 poderiam ser o vetor nulo (i.e: todas as componentes iguais a zero). Então...minha dúvida: O vetor nulo é considerado multiplo de todos os vetores ou de nenhum vetor? Sendo v1 = 0 e v2 = (qq um não nulo). Se eu fizer 1*v1 = 0*v2, eu estou dizendo que v2 é múltiplo escalar de v1? (ou seja, zero é um escalar?) Se zero foi escalar, então o vetor nulo não poderia ser considerado e a resposta dada pelo livro está errada, certo? []s daniel -- "A essência da Matemática reside na sua liberdade." (G. Cantor) ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================