Sauda,c~oes,
Oi Claudio,
Recebi a mensagem abaixo num endere�o que est� pra caducar (pra onde voc� Claudio mandou). Favor escrever somente pro hotmail.
E tamb�m n�o sei o que ocorreu pois mandei o problema de cg abaixo pra obm-l e o F�bio respondeu via obm-x que n�o conhe�o. Ser� que � uma tentativa de separar alguns problemas da obm-l?
O fato � que a solu��o do F�bio � a que estava procurando. Percebi que tinha que construir um tri�ngulo equil�tero numa paralela � transversal mas n�o imaginei uma constru��o.
Quando mandei o problema queria mencionar outras coisas mas acabei esquecendo. V�o agora.
Andaram pedindo refer�ncias sobre CG. A mais citada e que talvez a lista toda conhe�a � o livro do Wagner do IMPA. H� pouco descobri que tinha um livro que havia ficado dentro de um envelope e que gostei muito. Chama-se Desenho Geom�trico e � publicado pela Biblioteca do Ex�rcito, Cole��o Marechal Trompowski. Tenho o Volume 2 Tomo 1 e acho que a cole��o � formada por 3 volumes. Algu�m saberia dizer algo a respeito dessas publica��es? Est�o � venda? Onde?
[]'s Lu�s
---------- From: F�bio Dias Moreira <[EMAIL PROTECTED]> Reply-To: [EMAIL PROTECTED] Date: Thu, 7 Apr 2005 21:51:50 -0300 To: Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]> Subject: Re: [obm-x] Construcao geometrica
[7/4/2005, [EMAIL PROTECTED]: > Um da outra lista:
> S�o dados um �ngulo (imagine de 50 graus) e uma transversal > cortando os dois lados do �ngulo formando um tri�ngulo de > tamanho conveniente.
> Trace um c�rculo tangente aos lados do �ngulo e determinando > na transversal uma corda de comprimento igual ao raio do c�rculo.
Note que se deslizarmos a transversal, mantendo-a paralela � original, obteremos solu��es homot�ticas. Logo basta achar uma solu��o para uma dessas paralelas.
Escolha um ponto O qualquer da bissetriz do �ngulo. Trace duas retas r e s que fa�am �ngulos de 60 e -60 graus com a transversal. Trace a circunfer�ncia de centro O que tangencia o �ngulo. Trace as paralelas a r e s que passam por O. Elas determinam pontos R, R', S e S' sobre a circunfer�ncia. Evidentemente, ORS e OR'S' s�o equil�teros e RS � paralelo � transversal original. Finalmente, fazemos uma homotetia para levar a transversal RS (ou R'S') � transversal original, encontrando duas solu��es.
[]s,
-- F�bio Dias Moreira
========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
