Muito obrigado Caio entao era o �ngulo <APQ mesmo, no gabarito indica 80� o que confere x+y=110� x=110�-30� x=80�
Um abra�o Do amigo Brunno ----- Original Message ----- From: <[EMAIL PROTECTED]> To: <[email protected]> Sent: Monday, April 25, 2005 3:05 AM Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] �ngulo de tri�ngulo Ola o problema que eu conhe�o, � q ele pedia o angulo CQP. Esse sim mede 30 graus.. olha a� a solu��o q eu fiz (botei numa figura pra ficar melhor vis�vel) http://www.geocities.com/caio01/triangulo.JPG Um abra�o, Caio PS: Sempre quis tentar esse exercicio por analitica, ser� q sai?? (30 graus � um angulo tao bom! hehe) '>'-- Mensagem Original -- '>'From: "Ronaldo Luiz Alonso" <[EMAIL PROTECTED]> '>'To: <[email protected]> '>'Subject: [obm-l] Re: [obm-l] �ngulo de tri�ngulo '>'Date: Mon, 25 Apr 2005 01:29:11 -0300 '>'Reply-To: [email protected] '>' '>' '>'>Ola pessoal do grupo '>'>poderiam me ajudar com essa quest�o '>'>ABC � um tri�ngulo is�sceles cujo �ngulo do v�rtice B = 20�; P e Q s�o pontos '>'>respectivamente dos lados iguais BC e AB tais que o �ngulo C�P = 50� e o '>'�ngulo ACQ= >60� . Calcular o �ngulo APQ '>'>Obrigado '>' '>' Esse � um problema cl�ssico de geometria plana que j� deve ter aparecido '>'v�rias vezes na lista. De fato ele me foi proposto aos 14 anos. O que eu '>'fiz foi '>'A partir do v�rtice do �ngulo de 50 tra�ar uma reta '>'formando um outro �ngulo (60) de '>'tal modo a produzir v�rios tri�ngulos is�sceles internos. '>' '>' Mas n�o consegui resolver o problema inteiro !!!. '>' Depois vi que a solu��o usava (!!!) esse truque e vi solu��es bem mais '>'sofisticadas na revista do professor de matem�tica daquela �poca (faz tempo......). '>' '>' '>' Vou te adiantar que a primeira coisa que fiz foi medir o �ngulo com o '>'transferidor: '>'Ele valia 30 graus. Mas e ent�o??? Como chegar neste valor??? '>' Vou deixar algu�m da lista dar um link para a solu��o. Mas antes tente '>'resolver '>'usando a dica acima (Vale a pena). '>' '>'[]s Ronaldo L. Alonso ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html ========================================================================= ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
